Рубрики

Процентное соотношение

Проценты — важная тема не только с точки зрения обеспечения качества, но и из-за ее широкого использования в интерпретации данных.

  • Процент означает на 100, т. Е. Р% означает р / 100
  • Чтобы преобразовать дробь в процент, мы умножаем на 100 и добавляем знак «%». Например, чтобы выразить 1/5 в процентах, мы просто умножаем на 100, (1/5) x 100 = 20%
  • Чтобы преобразовать процент в дробь, мы просто делим на 100. Например, 25% = 25/100 = 1/4
  • Расходы = Цена х Потребление
    1. Если цена товара увеличивается на P%, необходимое сокращение потребления, чтобы избежать увеличения расходов = [(P / (100 + P)) x 100]%
    2. Если цена товара уменьшается на P%, необходимое увеличение потребления, чтобы сохранить те же расходы = [(P / (100 — P)) x 100]%
  • Население: если население группы / сообщества / страны / места (и т. Д.) В настоящее время составляет P и если оно увеличивается на R% каждый год, то:
    1. Население после 'n' лет = P x [1 + (R / 100)] n
    2. Население до 'n' лет = P / [1 + (R / 100)] n
  • Амортизация: если цена (или стоимость) товара в настоящее время равна P и если он ежегодно обесценивается на R%, то:
    1. Цена (или значение) после 'n' лет = P x [1 — (R / 100)] n
    2. Цена (или стоимость) до 'n' лет = P / [1 — (R / 100)] n
  • х% у и у% х одинаковы. Например, 10% из 100 и 100% из 10 одинаковы.
  • Последовательное увеличение% и b% эквивалентно чистому увеличению a + b + ((axb) / 100)%
  • Последовательное уменьшение% и b% эквивалентно чистому уменьшению a + b — ((axb) / 100)%
  • Последовательное увеличение a% и уменьшение b% эквивалентно чистому изменению a — b + ((ax (-b) / 100)% = a — b — ((axb) / 100)%
  • Последовательное уменьшение% и увеличение b% эквивалентно чистому изменению b — a + (((-a) xb) / 100)% = b — a — ((axb) / 100)%
  • Увеличение на n% и последовательное уменьшение на n% равнозначно эквивалентному уменьшению (n / 10) 2 %. Например, если цена товара увеличивается на 10%, а затем последовательно уменьшается на 10%, то это равно уменьшению (10/10) 2 = 1%.

Примечание. Если вместо% увеличения наблюдается уменьшение в%, то мы принимаем (-) отрицательный знак.

Типовые проблемы —

Вопрос 1: Машина для поиска дефектов отбраковывает 0,085% всех крикетных бит. Определите количество летучих мышей, изготовленных в конкретный день, если учесть, что в этот день машина отбраковала только 34 биты.
Решение: Пусть общее число летучих мышей в этот день будет n.
=> 0,085% от n = 34
=> (0,085 / 100) xn = 34
=> n = 34 x (100 / 0,085)
=> n = 40000
Следовательно, общее количество летучих мышей, изготовленных в день, = 40000

Вопрос 2: 25% числа это 8 меньше, чем одна треть этого числа. Найди номер.
Решение: Пусть число будет n.
=> (n / 3) — 25% от n = 8
=> (n / 3) — (n / 4) = 8
=> н / 12 = 8
=> n = 96
Таким образом, 96 является необходимым числом.

Вопрос 3: Разница между двумя числами «x» и «y» (x> y) равна 100. Кроме того, 10% от «x» равно 15% от «y». Найдите числа.
Решение: Нам дают, что x — y = 100 и 10% от x = 15% от y
=> x — y = 100 и (10/100) x = (15/100) y
=> х — у = 100 и 10 х = 15 лет
=> х — у = 100 и 2 х = 3 года
=> х — у = 100 и х = 1,5 года
=> 1,5 года — у = 100
=> 0,5 у = 100
=> у = 200
=> х = 1,5 у = 300
Таким образом, необходимые цифры 300 и 200.

Вопрос 4: В игровом событии 75% зарегистрированных участников действительно пришли. Из них 2% были признаны непригодными для участия. Победитель победил 9261 участника, что составляет 75% от общего числа действительных участников. Найти количество зарегистрированных участников.
Решение: Пусть количество зарегистрированных участников будет n.
Количество участников, которые фактически пришли = 75% от n
Количество действительных участников = 98% (75% от n) [потому что 2% были недействительными]
Количество участников, побежденных победителем = 75% из 98% (75% от n) = 9261
=> 0,75 x 0,98 x 0,75 xn = 9261
=> 0,55125 xn = 9261
=> n = 16800
Следовательно, количество зарегистрированных участников = 16800

Вопрос 5: В тесте компьютерщик мог правильно ответить на 70% вопросов C ++, 40% C вопросов и 60% вопросов Java. Всего в тесте было 75 вопросов, 10 из C ++, 30 из C и 35 из Java. Минимум 60% в совокупности должны были быть рассмотрены для собеседования. Компьютерщик не смог пройти тест и не попал в список для собеседования. Выясните, по каким оценкам выродок пропустил собеседование, учитывая, что каждый вопрос был оценен в 1 балл, а отрицательных ответов не было.
Решение: Нам дано, что специалист мог правильно ответить на 70% вопросов C ++, 40% C вопросов и 60% вопросов Java, всего было 75 вопросов: 10 из C ++, 30 из C и 35 из Java.
=> C ++ вопросы ответили правильно = 70% из 10 = 7
=> С ответили на вопросы правильно = 40% из 30 = 12
=> Ответы на вопросы Java правильно = 60% из 35 = 21
=> Всего вопросов правильно ответили = 7 + 12 + 21 = 40
=> Знаки защищены = 40 x 1 = 40
Теперь требуется оценка = 60% от 75 = 45
=> Недостаток баллов = 45 — 40 = 5
Поэтому выродок пропустил собеседование на 5 баллов.

Вопрос 6: Компьютерщик отдал 40% своей пенсии своей жене. Он также дал 20% от оставшейся суммы каждому из 3 своих сыновей. 50% от оставшейся суммы было потрачено на разные предметы, а оставшаяся часть рупий. 1,20,000 было депонировано в банке. Сколько денег выродок получил на пенсию?
Решение: Пусть пенсионные деньги будут рупиями. 100 н
=> Деньги, отданные жене = 40% от 100 n = 40 n, Баланс = 60 n
=> Деньги, отданные 3 сыновьям = 3 x (20% от 60 n) = 3 x 12 n = 36 n, Баланс = 24 n
=> Деньги, потраченные на разные предметы = 50% от 24 n = 12 n, остаток = 12 n
Теперь эти оставшиеся 12 n — это деньги, депонированные в банке, т.е. 1,20,000
=> 12 n = 1,20,000
=> n = 10000
Таким образом, пенсии гика деньги = 100 н = рупий. 10,00,000

Вопрос 7: Брокер взимает комиссию 5% на все заказы до 10 000 рупий и 4% на все заказы, превышающие рупий. 10000. Он напоминает рупий. 31 100 его клиенту после вычета его комиссии. Найти сумму заказа.
Решение: Пусть сумма заказа будет рупий. N
=> Комиссия взимается = 5% от рупий. 10000 + 4% (рупий n — 10000) = рупий 500 + 0,04 n — 400
=> Комиссия взимается = рупий 100 + 0,04 н
Теперь сумма перечисления = рупий n — (100 + 0,04 n) = 31 100
=> 0,96 n — 100 = 31 100
=> 0,96 n = 31200
=> n = 32500
Таким образом, сумма заказа = рупий 32500

Вопрос 8: Продавец повысил цену товара на 20%, а затем дал скидку в 20%. Найдите, какой процент он потерял в сделке.
Решение: Мы знаем, что увеличение на n% и последовательное уменьшение на n% равнозначно эквивалентному уменьшению (n / 10) 2 %.
=> Чистое уменьшение или потеря продавца = (20/10) 2 = 4%

Вопрос 9: цена товара увеличилась на 25%. На какой процент должно быть сокращено потребление, чтобы сохранить расходы такими же?
Решение: мы знаем, что если цена увеличивается на P%, необходимо сокращение потребления, чтобы избежать увеличения расходов = [(P / (100 + P)) x 100]%
Следовательно, требуется снижение потребления = (25/125) х 100 = 20%

Вопрос 10: Если числитель дроби уменьшается на 15%, а ее знаменатель уменьшается на 10%, значение дроби составляет 2/9. Найдите исходную дробь.
Решение: Пусть дробь равна N / D, где N — числитель, а D — знаменатель.
=> (N — 15% от N) / (D — от 10% от D) = 2/9
=> 0,85 N / 0,9 D = 2/9
=> 85 Н / 90 D = 2/9
=> N / D = 4/17
Следовательно, исходная доля составляет 4/17.

Вопрос 11: Население города составляет 1,60000 в текущем году. Если оно будет расти со скоростью 5% в год, то что будет через 3 года с населением?
Решение. Мы знаем, что если в настоящее время численность населения составляет P и она увеличивается на R% каждый год, то численность населения после 'n' лет = P x [1 + (R / 100)] n
=> Население через 3 года = 1,60000 х [1 + (5/100)] 3
=> Население через 3 года = 1,60,000 х (1,05) 3
=> Население через 3 года = 1,60,000 x 1,157625 = 185220

Вопрос 12: Стоимость автомобиля в текущем году составляет 1 600 000 рупий. Если он обесценивается по ставке 5% годовых, какой будет стоимость автомобиля через 3 года?
Решение: Мы знаем, что если значение в настоящее время равно P и оно амортизируется на R% каждый год, то значение после 'n' лет = P x [1 — (R / 100)] n
=> Значение через 3 года = 1,60,000 x [1 — (5/100)] 3
=> Значение через 3 года = 1,60,000 x (0,95) 3
=> Значение через 3 года = 1,60,000 x 0,857375 = РТС. 1,37,180

Вопрос 13: Сколько сахара (в кг) нужно добавить к 50 кг 2% -ного раствора сахара, чтобы сделать концентрацию 10%?
Решение: сахар в исходном растворе = 2% от 50 кг = 1 кг
Пусть добавленный сахар будет n кг.
=> (1 + n) / (50 + n) = 10/100
=> n = 40/9
Поэтому следует добавить 40/9 кг сахара.

Вопрос 14: На экзамене 80% студентов сдали экзамен по английскому языку, 85% по математике и 75% по английскому языку и математике. Если по двум предметам не получилось 40 учеников, найдите общее количество учеников, которые участвовали в экзамене.
Решение: Пусть общее количество студентов будет 100 n.
=> Студенты сдали на английском языке = 80% от 100 n = 80 n
=> Студенты сдали по математике = 85% из 100 n = 85 n
=> Студенты сдали по английскому и математике = 75% от 100 n = 75 n
=> Общее количество студентов, сдавших хотя бы один предмет = 80 n + 85 n — 75 n = 90 n
=> Количество студентов, которые не смогли по обоим предметам = 100 n — 90 n = 10 n = 40 (дано)
=> n = 4
Поэтому общее количество студентов, появившихся на экзамене = 100 n = 400

Проблемы в процентах | Set-2

Программа в процентах

Эта статья предоставлена Nishant Arora

Пожалуйста, пишите комментарии, если у вас есть какие-либо сомнения, связанные с обсуждаемой выше темой, или если вы столкнулись с трудностями в каком-либо вопросе, или если вы хотите обсудить вопрос, отличный от упомянутых выше.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Рекомендуемые посты:

Процентное соотношение

0.00 (0%) 0 votes