Программа PHP для n-го каталонского номера

<?php
// PHP программа для nth
// каталонский номер

  
// Рекурсивная функция для
// найти номер каталонца

function catalan($n)

{

    // Базовый вариант

    if ($n <= 1)

        return 1;

    // каталонский (n) является суммой

    // каталанский (i) * каталанский (ni-1)

    $res = 0;

    for($i = 0; $i < $n; $i++)

        $res += catalan($i) * 

                catalan($n - $i - 1);

    return $res;

}

    // Код драйвера

    for ($i = 0; $i < 10; $i++)

        echo catalan($i), " ";

  
// Этот код добавлен aj_36
?>

<?php
// PHP-программа для n-го каталонского номера

  
// Функция на основе динамического программирования
// найти каталонское число

function catalanDP( $n)

{

    // Таблица для хранения результатов

    // подзадач

    $catalan= array();

    // Инициализируем первые два

    // значения в таблице

    $catalan[0] = $catalan[1] = 1;

    // Заполняем записи в каталонском []

    // используя рекурсивную формулу

    for ($i = 2; $i <= $n; $i++)

    {

        $catalan[$i] = 0;

        for ( $j = 0; $j < $i; $j++)

            $catalan[$i] += $catalan[$j] * 

                   $catalan[$i - $j - 1];

    }

    // Возвращаем последнюю запись

    return $catalan[$n];

}

    // Код драйвера

    for ($i = 0; $i < 10; $i++)

        echo catalanDP($i), " ";

  
// Этот код предоставлен anuj_67.
?>