Рубрики

Эффективная программа для расчета е ^ х

Значение Экспоненциальной функции e ^ x может быть выражено с использованием следующих серий Тейлора .

e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ...... 

Как эффективно рассчитать сумму вышеуказанных рядов?
Серия может быть переписана как

e^x = 1 + (x/1) (1 + (x/2) (1 + (x/3) (........) ) ) 

Пусть сумма должна быть рассчитана для n членов, мы можем вычислить сумму, используя следующий цикл.

for (i = n - 1, sum = 1; i > 0; --i )
    sum = 1 + x * sum / i; 

Ниже приводится реализация вышеуказанной идеи.

C ++

// C ++ Эффективная программа для расчета
// поднимаем до степени х
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

  
// Возвращает приблизительное значение e ^ x
// используя сумму первых n членов ряда Тейлора

float exponential(int n, float x) 

    float sum = 1.0f; // инициализируем сумму ряда

  

    for (int i = n - 1; i > 0; --i ) 

        sum = 1 + x * sum / i; 

  

    return sum; 

  
// Код драйвера

int main() 

    int n = 10; 

    float x = 1.0f; 

    cout << "e^x = " << fixed << setprecision(5) << exponential(n, x); 

    return 0; 

  
// Этот код предоставлен rathbhupendra

С

// C Эффективная программа для расчета
// поднимаем до степени х
#include <stdio.h>

  
// Возвращает приблизительное значение e ^ x
// используя сумму первых n членов ряда Тейлора

float exponential(int n, float x)

{

    float sum = 1.0f; // инициализируем сумму ряда

  

    for (int i = n - 1; i > 0; --i )

        sum = 1 + x * sum / i;

  

    return sum;

}

  
// Программа драйвера для проверки вышеуказанной функции

int main()

{

    int n = 10;

    float x = 1.0f;

    printf("e^x = %f", exponential(n, x));

    return 0;

}

Джава

// Java эффективная программа для расчета
// поднимаем до степени х

import java.io.*;

  

class GFG 

{

    // Функция возвращает приблизительное значение e ^ x

    // используя сумму первых n членов ряда Тейлора

    static float exponential(int n, float x)

    {

        // инициализируем сумму ряда

        float sum = 1

   

        for (int i = n - 1; i > 0; --i )

            sum = 1 + x * sum / i;

   

        return sum;

    }

      

    // драйверная программа

    public static void main (String[] args) 

    {

        int n = 10;

        float x = 1;

        System.out.println("e^x = "+exponential(n,x));

    }

}

  
// Предоставлено Прамод Кумар

python3

# Python программа для расчета
# поднять к власти х

  
# Функция для вычисления значения
# используя сумму первых n членов
# Серия Тейлор

def exponential(n, x):

  

    # инициализировать сумму ряда

    sum = 1.0 

    for i in range(n, 0, -1):

        sum = 1 + x * sum / i

    print ("e^x =", sum)

  
# Программа драйвера для проверки вышеуказанной функции

n = 10

x = 1.0

exponential(n, x)

  
# Этот код предоставлен Danish Raza

C #

// C # эффективная программа для расчета
// поднимаем до степени х

using System;

  

class GFG 

{

    // Функция возвращает приблизительное значение e ^ x

    // используя сумму первых n членов ряда Тейлора

    static float exponential(int n, float x)

    {

        // инициализируем сумму ряда

        float sum = 1; 

  

        for (int i = n - 1; i > 0; --i )

            sum = 1 + x * sum / i;

  

        return sum;

    }

      

    // драйверная программа

    public static void Main () 

    {

        int n = 10;

        float x = 1;

        Console.Write("e^x = " + exponential(n, x));

    }

}

  
// Этот код предоставлен нитин митталь.

PHP

<?php
// PHP Эффективная программа для расчета
// поднимаем до степени х

  
// Возвращает приблизительное значение e ^ x
// используя сумму первых n членов
// из серии Тейлор

function exponential($n, $x)

{

    // инициализируем сумму ряда

    $sum = 1.0; 

  

    for ($i = $n - 1; $i > 0; --$i )

        $sum = 1 + $x * $sum / $i;

  

    return $sum;

}

  
// Код драйвера

$n = 10;

$x = 1.0;

echo("e^x = " . exponential($n, $x));

  
// Этот код предоставлен Ajit.
?>


Выход:

e^x = 2.718282

Эта статья составлена Rahul и рецензирована командой GeeksforGeeks. Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.

Рекомендуемые посты:

Эффективная программа для расчета е ^ х

0.00 (0%) 0 votes