Рубрики

Программа для поиска Звездного номера

Математика

Число называется звездой, если это центрированное фигурное число, представляющее центрированную гексаграмму (шестиконечную звезду), аналогично китайской игре в шашки. Несколько звездных чисел: 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433,….

Примеры:

Input : n = 2
Output : 13

Input : n = 4
Output : 73

Input : n = 6
Output : 181

Если мы возьмем несколько примеров, мы можем заметить, что n-е число звездочек дается формулой:

n-th star number = 6n(n - 1) + 1

Ниже приведена реализация приведенной выше формулы.

C ++

// C ++ программа для поиска номера звезды
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

  
// Возвращает номер звезды

int findStarNum(int n)

{

    return (6 * n * (n - 1) + 1);

}

  
// Код драйвера

int main()

{

    int n = 3;

    cout << findStarNum(n);

    return 0;

}

Джава

// Java программа для поиска номера звезды

import java.io.*;

  

class GFG {

    // Возвращает номер звезды

    static int findStarNum(int n)

    {

        return (6 * n * (n - 1) + 1);

    }

  

    // Код драйвера

    public static void main(String args[])

    {

        int n = 3;

        System.out.println(findStarNum(n));

    }

}

  
// Этот код добавлен
// Никита Тивари.

python3

# Python3 программа для
# найти номер звезды

  
# Возвращает н-й
# звездный номер

def findStarNum(n):

  

    return (6 * n * (n - 1) + 1)

  
# Код драйвера

n = 3

print(findStarNum(n))

  
# Этот код предоставлен Смитой Динеш Семвал

C #

// C # программа для поиска номера звезды

using System;

  

class GFG {

    // Возвращает номер звезды

    static int findStarNum(int n)

    {

        return (6 * n * (n - 1) + 1);

    }

  

    // Код драйвера

    public static void Main()

    {

        int n = 3;

        Console.Write(findStarNum(n));

    }

}

  
// Этот код добавлен
// от vt_m.

PHP

<?php
// PHP программа для поиска номера звезды

  
// Возвращает номер звезды

function findStarNum($n)

{

    return (6 * $n * ($n - 1) + 1);

}

  
// Код драйвера

$n = 3;

echo findStarNum($n);

  
// Этот код предоставлен ajit
?>


Выход :

37

Интересные свойства стартовых номеров:

  1. Цифровой корень звездного числа всегда равен 1 или 4 и прогрессирует в последовательности 1, 4, 1.
  2. Последние две цифры номера звезды в основании 10 всегда являются 01, 13, 21, 33, 37, 41, 53, 61, 73, 81 или 93.
  3. Производящая функция для звездных чисел
    x*(x^2 + 10*x + 1) / (1-x)^3 = x + 13*x^2 + 37*x^3 +73*x^4 .......
  4. Звездные числа удовлетворяют линейному рекуррентному уравнению
    S(n) = S(n-1) + 12(n-1)

Ссылки :
http://mathworld.wolfram.com/StarNumber.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Star_number

Эта статья предоставлена DANISH_RAZA . Если вы как GeeksforGeeks и хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью с помощью contribute.geeksforgeeks.org или по почте статьи contribute@geeksforgeeks.org. Смотрите свою статью, появляющуюся на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим вундеркиндам.

Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.

Рекомендуемые посты:

Программа для поиска Звездного номера

0.00 (0%) 0 votes