Рубрики

Свойства преобразования Фурье

Преобразование Фурье: Преобразование Фурье — это инструмент ввода, который используется для разложения изображения на составляющие синуса и косинуса.

Свойства преобразования Фурье:

  • Линейность:
    Добавление двух функций, соответствующих сложению двух частотного спектра, называется линейностью. Если мы умножим функцию на константу, преобразование Фурье результирующей функции умножится на ту же самую константу. Преобразование Фурье суммы двух или более функций является суммой преобразований Фурье функций.
    Case I.
     If h(x) -> H(f) then ah(x) -> aH(f)
    Case II.
     If h(x) -> H(f) and g(x) -> G(f) then h(x)+g(x) -> H(f)+G(f)
  • Масштабирование:
    Масштабирование — это метод, который используется для изменения диапазона независимых переменных или характеристик данных. Если мы растягиваем функцию на коэффициент во временной области, то сжимаем преобразование Фурье на тот же коэффициент в частотной области.
    If f(t) -> F(w) then f(at) -> (1/|a|)F(w/a)
  • Дифференциация:
    Дифференцирующая функция по времени уступает постоянному кратному исходной функции.
    If f(t) -> F(w) then f'(t) -> jwF(w)
  • Свертка:
    Включает умножение двух функций. Преобразование Фурье свертки двух функций является точечным произведением их соответствующих преобразований Фурье.
    If f(t) -> F(w) and g(t) -> G(w)
    then f(t)*g(t) -> F(w)*G(w)
  • Сдвиг частоты:
    Частота смещается в соответствии с координатами. Существует временная и частотная области, и сдвиг частоты влияет на сдвиг времени.
    If f(t) -> F(w) then f(t)exp[jw't] -> F(w-w')
  • Сдвиг времени:
    Сдвиг переменной времени также влияет на функцию частоты. Свойство сдвига во времени делает вывод, что линейное смещение во времени соответствует линейному фазовому коэффициенту в частотной области.
    If f(t) -> F(w) then f(t-t') -> F(w)exp[-jwt']

Рекомендуемые посты:

Свойства преобразования Фурье

0.00 (0%) 0 votes