100 заключенных в тюрьме стоят в очереди лицом в одну сторону. Каждый заключенный носит шляпу цвета черного или красного цвета. Заключенный может видеть шляпы всех заключенных перед ним в очереди, но не может видеть свою шляпу и шляпы заключенных, стоящие позади него.
Тюремщик будет спрашивать цвет шляпы каждого заключенного, начиная с последнего заключенного в очереди. Если заключенный говорит правильный цвет, то сохраняется, в противном случае выполняется. Сколько заключенных можно спасти максимум, если им разрешат обсудить стратегию до того, как тюремщик начнет спрашивать цвета своих шляп.
Ответ:
Максимум 99 заключенных могут быть спасены, а 100-й заключенный имеет 50-50 шансов на казнь.
Идея состоит в том, что каждый заключенный считает количество красных шляп перед ним.
100-й заключенный говорит, что красный, если количество красных шляп четное. Он может или не может быть спасен, но он передает достаточно информации, чтобы спасти 99-го заключенного.
99-й заключенный решает свой ответ на основании ответа 100-го заключенного. Есть следующие возможности, и 99-й заключенный может выяснить цвет своей шляпы в каждом конкретном случае.
Если 100-й заключенный сказал «Красный» (должно быть, перед ним было четное количество красных шляп)
а) Если 99-й заключенный видит четное количество красных шляп перед собой, то его цвет черный.
б) Если 99-й заключенный видит перед собой нечетное количество красных шляп, то его цвет — красный.
Если 100-й заключенный сказал «черный» (перед ним должно быть нечетное количество красных шляп)
а) Если 99-й заключенный видит четное количество красных шляп перед собой, то его цвет — красный.
б) Если 99-й заключенный видит перед собой нечетное количество красных шляп, то его цвет — черный.
98-й заключенный решает свой ответ на основе ответа 99-го заключенного и использует ту же логику.
Точно так же другие заключенные от 97 до 1 спасены.
Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме
Рекомендуемые посты:
- Головоломка 1 | (Как измерить 45 минут, используя два одинаковых провода?)
- Головоломка 2 | (Найти возраст дочерей)
- Головоломка 3 | (Рассчитайте общее расстояние, пройденное пчелой)
- Головоломка 4 | (Оплатить сотрудника, используя золотой стержень 7 единиц?)
- Головоломка 5 | (В поисках инъекции для анестезии)
- Головоломка 6 | (Проблема Монти Холла)
- Головоломка 7 | (3 лампы и 3 переключателя)
- Головоломка 8 | (Найти банку с загрязненными таблетками)
- Головоломка 9 | (Найди 3 самых быстрых коня)
- Головоломка 10 | (Человек с заболеванием и 2 таблетки)
- Головоломка 11 | (1000 монет и 10 сумок)
- Головоломка 12 | (Максимизировать вероятность Белого Шара)
- Головоломка 14 | (Стратегия игры для 2 игроков)
- Головоломка 15 | (Верблюд и банановая головоломка)
- Головоломка 17 | (Соотношение мальчиков и девочек в стране, где люди хотят только мальчиков)
0.00 (0%) 0 votes