Рубрики

Головоломка 13 | (100 заключенных с красными / черными шляпами)

100 заключенных в тюрьме стоят в очереди лицом в одну сторону. Каждый заключенный носит шляпу цвета черного или красного цвета. Заключенный может видеть шляпы всех заключенных перед ним в очереди, но не может видеть свою шляпу и шляпы заключенных, стоящие позади него.
Тюремщик будет спрашивать цвет шляпы каждого заключенного, начиная с последнего заключенного в очереди. Если заключенный говорит правильный цвет, то сохраняется, в противном случае выполняется. Сколько заключенных можно спасти максимум, если им разрешат обсудить стратегию до того, как тюремщик начнет спрашивать цвета своих шляп.


Ответ:

Максимум 99 заключенных могут быть спасены, а 100-й заключенный имеет 50-50 шансов на казнь.
Идея состоит в том, что каждый заключенный считает количество красных шляп перед ним.

100-й заключенный говорит, что красный, если количество красных шляп четное. Он может или не может быть спасен, но он передает достаточно информации, чтобы спасти 99-го заключенного.

99-й заключенный решает свой ответ на основании ответа 100-го заключенного. Есть следующие возможности, и 99-й заключенный может выяснить цвет своей шляпы в каждом конкретном случае.

Если 100-й заключенный сказал «Красный» (должно быть, перед ним было четное количество красных шляп)
а) Если 99-й заключенный видит четное количество красных шляп перед собой, то его цвет черный.
б) Если 99-й заключенный видит перед собой нечетное количество красных шляп, то его цвет — красный.

Если 100-й заключенный сказал «черный» (перед ним должно быть нечетное количество красных шляп)
а) Если 99-й заключенный видит четное количество красных шляп перед собой, то его цвет — красный.
б) Если 99-й заключенный видит перед собой нечетное количество красных шляп, то его цвет — черный.

98-й заключенный решает свой ответ на основе ответа 99-го заключенного и использует ту же логику.

Точно так же другие заключенные от 97 до 1 спасены.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Рекомендуемые посты:

Головоломка 13 | (100 заключенных с красными / черными шляпами)

0.00 (0%) 0 votes