Рубрики

Головоломка 41 | (Угадай Цвет Шляпы)

В очереди 20 человек, один за другим. Каждый сделан, чтобы носить шляпу, которая может быть или белой или черной. Между 0 и 20 может быть любое количество белых или черных шляп. Каждый может видеть в очереди шляпу всех людей, стоящих перед ним, но не тех, кто стоит сзади. Каждый человек должен (громко) угадать цвет своей собственной шляпы. Цель состоит в том, чтобы группа получила как можно больше правильных догадок. Группе разрешено обсудить и сформировать стратегию перед тренировкой. Какова лучшая стратегия? Каково максимальное количество правильных догадок в этой стратегии?

Решение:
Человек, который стоит последним в очереди, позади всех остальных, подсчитает количество белых шляп на головах присутствующих перед ним 19 человек. Если это число четное, он (громко) угадывает шляпу на голове как «Черная». если число нечетное, он угадывает «Белый». Вероятность того, что шляпа на его голове окажется тем, что он угадал, составляет 50%. Этот человек не сможет правильно угадать шляпу на голове. Тем не менее, его предположение функционирует как сообщение для других перед ним.

Предположим, что 20-й человек угадывает «черных». Теперь человек, который занимает 19-е место в очереди, знает, что число белых шляп на первых 19 человеках (18 человек перед ним и собой) является четным. Затем он проверяет, является ли количество белых шляп перед ним четным или нечетным. Если число четное, это означает, что шляпа на голове черная. Если число нечетное, это означает, что шляпа на его голове белая и выкрикивает это (громко). Поэтому 19-й человек в очереди всегда угадывает правильно, основываясь на сообщении, которое передал 20-й человек.

Подобную стратегию придерживается каждый человек по очереди. Поэтому все, кроме последнего (20-го) человека, наверняка угадывают. Ответ на эту загадку, следовательно, 19.

Эта головоломка предоставлена Ферозом Бэйгом . Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Рекомендуемые посты:

Головоломка 41 | (Угадай Цвет Шляпы)

0.00 (0%) 0 votes