Рубрики

Головоломка 43 | Мутные головы

Мать говорит своим двум детям, мальчику и девочке, играть, не пачкаясь.
Однако во время игры у обоих детей на лбу грязь.
Мать говорит: «По крайней мере, у одного из вас лоб грязный». Затем она просит детей ответить «Да» или «Нет» на вопрос: «Вы знаете, есть ли у вас грязный лоб?»
Мать задает этот вопрос дважды.
Что дети будут отвечать каждый раз, когда задают этот вопрос, если предположить, что ребенок может видеть, имеет ли его / ее брат грязный лоб, но не может видеть свой собственный лоб? Предположим, что оба ребенка честны и что дети отвечают на каждый вопрос одновременно.

Решение:

Позвольте нам быть утверждением, что у сына грязный лоб, и давайте утверждением, что у дочери грязный лоб. Когда мать говорит, что по крайней мере один из двух детей имеет грязный лоб, она заявляет, что дизъюнкция s s d — это правда.
Оба ребенка ответят «Нет» при первом вопросе, потому что каждый видит грязь на лбу другого ребенка. То есть сын знает, что d истинно, но не знает, верно ли s, а дочь знает, что s верно, но не знает, верно ли d.
После того, как сын ответил «Нет» на первый вопрос, дочь может определить, что d должно быть правдой. Это следует из того, что, когда задают первый вопрос, сын знает, что s ∨ d верно, но не может определить, является ли s истинным. Используя эту информацию, дочь может сделать вывод, что d должно быть истинным, так как если бы d было ложным, сын мог бы обосновать, что, поскольку s s d является истинным, тогда s должно быть истинным, и он ответил бы «Да» первому вопрос. Сын может рассуждать аналогичным образом, чтобы определить, что s должно быть правдой. Из этого следует, что оба ребенка отвечают «Да» во второй раз, когда задают вопрос.

Эта головоломка предоставлена Ферозом Бэйгом . Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме. Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Рекомендуемые посты:

Головоломка 43 | Мутные головы

0.00 (0%) 0 votes