Рубрики

Головоломка 64 | Окружить деревни

В районе под названием Даулатпур, который является одним из наиболее планируемых городов в мире, есть определенные поселения. Расположение придерживается следующих шаблонов дизайна:

    • Все границы деревни являются прямыми, и все деревни окружены четырьмя такими границами одинаковой длины.
    • Длина линии, соединяющей несмежные точки, равна.
    • Все деревни разделены на группу из трех деревень, имеющих общую игровую площадку, полностью окруженную одной границей каждой деревни.

Затем деревни далее подразделяются на категории специальных деревень. Особые деревни имеют свойство, что площадь одной из деревень их группы равна сумме площади двух других деревень. Вам сообщили, что границы деревни могут варьироваться от 1 до 15 км в длину.
Узнайте сумму площадей игровых площадок для тех групп деревень, которые были отнесены к специальным деревням.

Примечание: считается, что для каждого набора границ деревень существует только одна специальная группа.

Решение: 114 км ^ 2.

Пояснение: В приведенном выше вопросе указано, что границы деревень прямые, равные и их четыре. Длина линии, соединяющей несмежные точки => длина диагонали многоугольника. Поскольку стороны и диагонали многоугольника равны, это означает, что многоугольник является квадратом. Итак, весь район представляет собой совокупность данных троек деревень, где площадь между площадями является детской площадкой.

Теперь вопрос говорит о том, что особые деревни — это те деревни, у которых сумма площадей, равная третьей, равна двум. Пусть сторона деревень в тройке будет a, b и c соответственно, что означает, что
а ^ 2 = б ^ 2 + с ^ 2

  • Теперь от 1 до 15 вы должны найти пифагорейские тройки, которые (3, 4, 5), (5, 12, 13), (9, 12, 15) и (6, 8, 10) соответственно.
  • Поскольку ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2, треугольные игровые площадки расположены под прямым углом. И так как есть только одна такая специальная группа.
  • Таким образом, ответ (1/2) х 3 х 4 + (1/2) х 5 х 12 + (1/2) х 6 х 8 + (1/2) х 9 х 12 = 114 .

Эта загадка предоставлена Правителем Сатьям. Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

Рекомендуемые посты:

Головоломка 64 | Окружить деревни

0.00 (0%) 0 votes