Рубрики

Программа на Python для теоремы Цекендорфа / (Неп соседнее представление Фибоначчи)

По заданному числу найдите представление числа в виде суммы непоследовательных чисел Фибоначчи.

Примеры:

Input:  n = 10
Output: 8 2
8 and 2 are two non-consecutive Fibonacci Numbers
and sum of them is 10.

Input:  n = 30
Output: 21 8 1
21, 8 and 1 are non-consecutive Fibonacci Numbers
and sum of them is 30.

Идея состоит в том, чтобы использовать алгоритм жадности .

1) Let n be input number

2) While n >= 0
     a) Find the greatest Fibonacci Number smaller than n.
        Let this number be 'f'.  Print 'f'
     b) n = n - f 

# Программа Python для теоремы Цекендорфа. Находит представление
# из n как сумма несоседних чисел Фибоначчи.

  
# Возвращает наибольшее число Фибоначчи меньше
# или равно n.

def nearestSmallerEqFib(n):

      

    # Угловые чехлы

    if (n == 0 or n == 1):

        return n

         

    # Находит наибольшее число Фибоначчи меньше

    # чем n.

    f1, f2, f3 = 0, 1, 1

    while (f3 <= n):

        f1 = f2;

        f2 = f3;

        f3 = f1 + f2;

    return f2;

  

  
# Печатает представление Фибоначчи от n, используя
# жадный алгоритм

def printFibRepresntation(n):

      

    while (n>0):

  

        # Найдите число Фибоначчи, которое меньше

        # чем или равно n

        f = nearestSmallerEqFib(n);

   

        # Распечатать найденное число Фибоначчи

        print f,

   

        # Уменьшить n

        n = n-f

  
# Тест кода водителя над функциями

n = 30

print "Non-neighbouring Fibonacci Representation of", n, "is"

printFibRepresntation(n)

Выход:

Non-neighbouring Fibonacci Representation of 30 is
21 8 1

Пожалуйста, ознакомьтесь с полной статьей о теореме Цекендорфа (Непредметное представление Фибоначчи) для более подробной информации!

Рекомендуемые посты:

Программа на Python для теоремы Цекендорфа / (Неп соседнее представление Фибоначчи)

0.00 (0%) 0 votes