Рубрики

Тригонометрия и высота и расстояния

Из этой темы обычно задаются вопросы с высоты и расстояния. Иногда отмечалось, что в дополнение к высоте и расстоянию задавались также прямые вопросы из тригонометрических соотношений, такие как вопросы, основанные на квадрантах, небольшие вопросы упрощения и т. Д. Концепции тригонометрии применимы тогда и только тогда, когда треугольник является прямоугольным треугольником.

  • π радиан = 180 градусов
  • sin θ = перпендикулярно / гипотенуза
    cos θ = основание / гипотенуза
    tan θ = перпендикулярно / основание
  • В первом квадранте все тригонометрические отношения (sin, cos, tan, cosec, sec, cot) являются положительными.
    Во втором квадранте только грех и секретность положительны.
    В третьем квадранте только загар и кроватка являются положительными.
    В четвертом квадранте только cos и sec положительны.
  • sin 2 θ + cos 2 θ = 1
    1 + загар 2 θ = сек 2 θ
    1 + кроватка 2 θ = ссек 2 θ
  • грех (- θ) = — грех θ
    cos (- θ) = cos θ
    tan (- θ) = — tan θ
    cosec (- θ) = — cosec θ
    сек (- θ) = сек θ
    детская кроватка (- θ) = — детская кроватка θ
  • Высоты и расстояния

    Проблемы по высоте и расстоянию — это просто текстовые задачи, использующие тригонометрию.

    • Здесь θ1 называется углом места, а θ2 называется углом нажатия.
    • Для одного конкретного типа задачи по высоте и расстоянию у нас есть обобщенная формула.

      Высота = расстояние перемещения / [кроватка (исходный угол) — кроватка (конечный угол)]
      => h = d / (детская кроватка θ1 — детская кроватка θ2)
      Пример: мужчина стоял на расстоянии 100 м от здания. С этой точки угол наклона вершины здания составлял 30 градусов. При движении на 30 м к зданию угол наклона изменился на 45 градусов. Найдите высоту здания.
      Решение: Высота = 30 / (детская кроватка 30 — детская кроватка 45) = 30 / ( — 1) = 15 + 15 м

    Типовые проблемы

    Вопрос 1: Упростите: [(cos 80) / (sin 10)] + cos 59 cosec 31
    Решение: [(cos 80) / (sin 10)] + cos 59 cosec 31 = [(cos (90 — 10)) / (sin 10)] + cos 59 cosec (90 — 59)
    => [(cos 80) / (sin 10)] + cos 59 cosec 31 = (sin 10 / sin 10) + cos 59 sec 59
    => [(cos 80) / (sin 10)] + cos 59 cosec 31 = (sin 10 / sin 10) + cos 59 (1 / cos 59)
    => (грех 10 / грех 10) + cos 59 сек 59 = 1 + 1 = 2

    Вопрос 2: С вершины маяка, углы депрессии двух кораблей составляют 30 и 45 градусов. Два корабля, как это было видно с вершины маяка, были на расстоянии 100 м друг от друга. Найдите высоту маяка.
    Решение: здесь мы можем применить формулу Высота = Расстояние / [кроватка (исходный угол) — кроватка (конечный угол)]
    => Высота маяка = 100 / (детская кроватка 30 — детская кроватка 45) = 100 / ( — 1) = 50 + 50 м

    Вопрос 3: Лестница длиной 80 м опирается на стену. Если лестница составляет 45 градусов с землей, найдите расстояние лестницы от стены.
    Решение :

    Здесь cos θ = основание / гипотенуза
    => cos 45 = Base / 80
    => База = 80 cos 45 = 80 / = 40
    => Расстояние от лестницы до стены = 40 м

    Вопрос 4: Есть два полюса, по одному на каждой стороне дороги. Высота полюса 54 метра. От вершины этого полюса угол нажатия верхней и нижней части более короткого полюса составляет 30 и 60 градусов соответственно. Найдите высоту более короткого полюса.
    Решение :

    Пусть AB и CD будут двумя полюсами.
    Пусть AC = xm и CD = hm
    Теперь в треугольнике ABC,
    загар 60 = AB / AC
    => = 54 / AC
    => AC = 18 м
    Ясно, что AC = DE = 18 м
    В треугольнике BED,
    загар 30 = BE / DE
    => BE = DE загар 30
    => BE = 18 / м
    => BE = 18 м
    => CD = AE = AB — BE
    => CD = 54 — 18 = 36 м
    Следовательно, высота более короткого полюса = 36 м.

    Задачи по тригонометрии, росту и расстоянию | Set-2

    Эта статья предоставлена Nishant Arora

    Пожалуйста, пишите комментарии, если у вас есть какие-либо сомнения, связанные с обсуждаемой выше темой, или если вы столкнулись с трудностями в каком-либо вопросе, или если вы хотите обсудить вопрос, отличный от упомянутых выше.

    Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой теме

    Рекомендуемые посты:

    Тригонометрия и высота и расстояния

    0.00 (0%) 0 votes