Рубрики

Работа и заработная плата

  • Если человек может выполнять работу за «n» дней, то через один день он будет выполнять «1 / n» . И наоборот, если человек выполняет «1 / n» за один день, ему потребуется «n» дней для завершения работы.
  • В вопросах, где есть сравнение работы и эффективности, мы используем формулу
    M 1 D 1 H 1 E 1 / W 1 = M 2 D 2 H 2 E 2 / W 2 , где
    M = количество работников
    D = количество дней
    H = количество рабочих часов в день
    E = эффективность работников
    W = единицы работы
  • Если у нас более одного типа работников, то формула изменяется на
    ∑ (M i E i ) D 1 H 1 / W 1 = ∑ (M j E j ) D 2 H 2 / W 2 , где «i» и «j» могут варьироваться в зависимости от количества работников.
  • Если человек А в n раз эффективнее человека Б, то
    Соотношение работы, выполненной A и B за один день (коэффициент эффективности) = n: 1
    Соотношение времени, взятого A и B = 1: n
  • Общая работа = количество дней х эффективность
  • Если группе людей дают зарплату за работу, которую они выполняют вместе, их индивидуальная зарплата находится в соотношении их индивидуальной эффективности, если они работают в течение того же количества дней. В противном случае заработная плата делится на соотношение единиц выполненной работы.

В этой теме способ решения вопросов является решающим фактором для получения точного ответа за меньшее время. Мы постараемся охватить все типы вопросов, задаваемых в этой теме, с подробным объяснением способов их решения.

Типовые проблемы

Вопрос 1: Для выполнения работы человеку A требуется 10 дней, а другому человеку B — 15 дней. Если они будут работать вместе, через сколько времени они завершат работу?
Решение: метод 1:
Один день работы (эффективность) = 1/10
Один день работы B (эффективность) = 1/15
Всего выполнено за один день = 1/10 + 1/15 = 1/6
Поэтому, работая вместе, они могут выполнить всю работу за 6 дней.

Метод 2 (Краткий метод):
Пусть общая работа будет LCM (10, 15) = 30 единиц
=> Эффективность А = 30/10 = 3 единицы / день
=> Эффективность B = 30/15 = 2 единицы / день
Совокупная эффективность А и В = 3 + 2 = 5 ед. / Сут.
=> За один день совместная работа A и B может завершить 5 единиц работы из указанных 30 единиц.
Таким образом, время, необходимое для выполнения общей работы = 30/5 = 6 дней

Вопрос 2: Два друга А и Б, работающие вместе, могут выполнить задание за 4 дня. Если A может выполнить задание в одиночку за 12 дней, за сколько дней B может выполнить задание в одиночку?
Решение: Пусть общая работа будет LCM (4, 12) = 12
=> Эффективность А = 12/12 = 1 единица / день
=> Совокупная эффективность A и B = 12/4 = 3 единицы / день
Следовательно, эффективность B = объединенная эффективность A и B — эффективность A = 2 единицы / день
Таким образом, время, необходимое B для выполнения одного задания = 12/2 = 6 дней

Вопрос 3: Три человека A, B и C работают на фабрике. Совместная работа A и B может завершить задачу за 18 дней, тогда как совместная работа B и C может выполнить ту же задачу за 24 дня, а совместная работа A и C — за 36 дней. Через сколько дней А, В и С завершат задачу, работая вместе и работая отдельно?
Решение: Пусть общая работа будет LCM (18, 24, 36) = 72
=> Комбинированная эффективность A и B = 72/18 = 4 единицы / день
=> Совокупная эффективность B и C = 72/24 = 3 единицы / день
=> Комбинированная эффективность A и C = 72/36 = 2 единицы / день
Подводя эффективность,
2 x (объединенная эффективность A, B и C) = 9 единиц / день
=> Совокупная эффективность А, В и С = 4,5 ед. / Сут.
Следовательно, время, необходимое для выполнения задачи, если A, B и C работают вместе = 72 / 4,5 = 16 дней

Кроме того, чтобы найти индивидуальные времена, мы должны найти индивидуальную эффективность. Для этого мы вычитаем суммарную эффективность любых двух из общей эффективности всех трех.
Итак, КПД А = Совокупный КПД А, Б и С — Совокупный КПД Б и С = 4,5 — 3 = 1,5 ед. / Сут.
Эффективность B = Комбинированная эффективность A, B и C — Комбинированная эффективность A и C = 4,5 — 2 = 2,5 единицы / день
Эффективность C = Комбинированная эффективность A, B и C — Комбинированная эффективность A и B = 4,5 — 4 = 0,5 единиц / день

Следовательно, время, необходимое A для выполнения одной задачи = 72 / 1,5 = 48 дней
Время, необходимое B для выполнения одной задачи = 72 / 2,5 = 28,8 дня
Время, необходимое C для выполнения одной задачи = 72 / 0,5 = 144 дня

Вопрос 4: Два друга А и Б нанимаются на работу за 18 дней. Если A вдвое эффективнее B, найдите время, которое каждый друг потратил на выполнение работы в одиночку.
Решение: Пусть эффективность B будет 1 единица / день.
=> Эффективность А = 2 ед. / Сут.
=> Комбинированная эффективность A и B = 2 + 1 = 3 единицы / день
=> Общая работа = Количество дней x Эффективность = 18 дней x 3 единицы / день = 54 единицы
Следовательно, время, необходимое A для выполнения одной работы = 54/2 = 27 дней
Время, необходимое B для выполнения одной работы = 54/1 = 54 дня

Вопрос 5: Два работника А и В нанимаются на уборку. Можно очистить всю территорию за 800 дней. Он работает 100 дней и уходит с работы. B, работающий один, заканчивает оставшуюся работу за 350 дней. Если бы А и В работали бы все время, сколько времени потребовалось бы для завершения работы?
Решение: Пусть общая работа составит 800 единиц.
=> Эффективность А = 800/800 = 1 единица / день
=> Работа, выполненная A за 100 дней = 100 единиц
=> Остальные работы = 700 единиц
Теперь А уходит, а В один завершает оставшиеся 700 единиц работы за 350 дней.
=> Эффективность B = 700/350 = 2 единицы / день
Следовательно, совокупная эффективность А и В = 3 ед. / Сут.
Таким образом, время, необходимое для завершения работы, если бы и А, и В работали бы все время = 800/3 = 266,667 дней

Вопрос 6: Трое рабочих А, В и С получили работу покрасить комнату. В конце каждого дня им дают рупий. 800 в совокупности в качестве заработной платы. Если бы А работал один, работа была бы завершена через 6 дней. Если бы B работал один, работа была бы завершена через 8 дней. Если бы C работал один, работа была бы завершена через 24 дня. Найдите свою индивидуальную ежедневную заработную плату.
Решение: Пусть общая работа будет LCM (6, 8, 24) = 24 единицы.
=> Эффективность А = 24/6 = 4 единицы / день
=> Эффективность B = 24/8 = 3 единицы / день
=> Эффективность C = 24/24 = 1 единица / день
Мы знаем, что коэффициент эффективности = коэффициент заработной платы
=> Соотношение дневной заработной платы А, В, С = 4: 3: 1
Также дается, что они получают рупий. 800 коллективно в конце каждого дня.
Следовательно, дневная заработная плата А = рупий. 400
Дневная заработная плата B = рупий 300
С дневной заработной платы С = рупий 100

Вопрос 7: Человек A может выполнять работу за 9 дней, тогда как другой человек B может выполнять ту же работу за 12 дней. Из-за плотного графика они решают поочередно работать один день. Если B запускается первым, найдите время, необходимое для завершения работы. Учтите, что если используется часть дня, весь день считается.
Решение: Пусть общая работа будет LCM (9, 12) = 36 единиц
=> Эффективность А = 36/9 = 4 единицы / день
=> Эффективность B = 36/12 = 3 единицы / день
Теперь, поскольку они работают попеременно, они выполнили бы 7 единиц работы за два дня.
=> За 5 таких циклов попеременной работы, т. Е. Через 10 дней, они выполнили бы 35 единиц работы.
Теперь работа слева = 1 единица
Теперь B сделает это менее чем за один день, но мы должны учитывать один полный день, даже если работа продолжается в течение некоторой части дня.
Следовательно, время, необходимое для выполнения работ = 10 + 1 = 11 дней

Вопрос 8: 45 человек могут вырыть канал за 16 дней. Через шесть дней после начала работы к ним присоединились еще 30 человек. Через сколько дней будет завершена оставшаяся работа?
Решение: Пусть эффективность каждого человека будет 1 единица / день.
Пусть общая работа = 45 х 16 = 720 единиц
=> Работа выполнена за 6 дней 45 мужчинами = 45 x 6 = 270 единиц
=> Остальные работы = 720-270 = 450 единиц
Теперь у нас есть 75 человек с эффективностью 1 единица / день каждый, чтобы завершить работу.
Таким образом, для завершения работы требуется больше дней = 450/75 = 6 дней

Альтернативный метод
Здесь мы можем использовать формулу для сравнения работы и эффективности
M 1 D 1 H 1 E 1 / W 1 = M 2 D 2 H 2 E 2 / W 2
Здесь М1 = 45 (начальное количество мужчин)
D1 = 6 (количество дней, в течение которых работают 45 человек)
W1 = 270 (работа выполнена 45 мужчинами за 6 дней)
E1 = E2 = 1 (эффективность каждого человека)
Мы предполагаем, что H1 = H2 = количество рабочих часов в день
М2 = 75 (количество мужчин через 6 дней)
D2 = количество дней, в течение которых работают 75 мужчин, или количество дней, которое требуется
W2 = 450 (работу предстоит выполнить 75 мужчинам)

Итак, имеем (45 x 6 x 1) / 270 = (75 x D 2 x 1) / 450
Следовательно, D 2 = 6 дней
Следовательно, для завершения работы требуется еще 6 дней.

Вопрос 9: 2 мужчины и 3 женщины, работающие вместе, могут закончить работу за 10 дней. Если на работу работают 3 мужчины и 2 женщины, требуется 8 дней. Если работают только 2 мужчины и 1 женщина, найдите время, которое потребуется для выполнения работы.
Решение: Здесь нужно использовать формулу суммирования для сравнения работы и эффективности.
∑ (M i E i ) D 1 H 1 / W 1 = ∑ (M j E j ) D 2 H 2 / W 2
Здесь ∑ (M i E i ) = 2M + 3W, где M — эффективность каждого мужчины, а W — эффективность каждой женщины.
∑ (M j E j ) = 3M + 2 Вт
D 1 = 10
D 2 = 8
Кроме того, H1 = H2 и W1 = W2
Итак, мы имеем (2M + 3W) x 10 = (3M + 2W) x 8
=> M: W = 7: 2
Предположим, что константа пропорциональности здесь равна «k».
=> M = 7k и W = 2k

Теперь мы снова применяем формулу суммирования, где LHS — это любое из заданного набора значений, а RHS — набор значений, соответствующих 2 мужчинам и 1 женщине.
Следовательно, (2M + 3W) x 10 = (2M + 1W) x D, где D — количество дней, необходимых для выполнения работы, если работают 2 мужчины и 1 женщина.
=> 20k x 10 = 16k x D
=> D = 12,5 дней

Вопрос 10: Чтобы выполнить работу, одному A требуется на 2 дня больше, чем A и B вместе. Один B занимает на 18 дней больше, чем A и B вместе. Найдите время, если они работают вместе.
Решение: пусть время, необходимое для совместной работы A и B, будет равно n дней.
=> А в одиночестве занимает + 2 дня
=> B один занимает n + 18 дней
Итак, работа, выполненная А за один день = 1 / (n + 2)
Работа, выполненная Б за один день = 1 / (n + 18)
Общая работа, выполненная A и B за один день = 1 / (n + 2) + 1 / (n + 18)
Но общая работа, выполненная за один день, если и A, и B работают вместе = 1 / n
Следовательно, 1 / (n + 2) + 1 / (n + 18) = 1 / n
=> (2n + 20) / [(n + 2) x (n + 18)] = 1 / n
=> 2n 2 + 20n = n 2 + 20n + 36
=> n 2 = 36
=> n = 6 (так как 'n' — это количество дней и не может быть отрицательным)
Следовательно, время, необходимое для выполнения задания, если и А, и В работают вместе = 6 дней

Короткий метод
В таких вопросах мы можем просто сделать так:
n 2 = d 1 xd 2 , где d 1 — дополнительные дни, требуемые для A, и d 2 — дополнительные дни, требуемые для B.
( ПРИМЕЧАНИЕ: этот короткий путь применим, если на работе работают только два человека)
Итак, n 2 = 2 x 18 = 36
=> n = 6.
Следовательно, время, необходимое для выполнения задания, если и А, и В работают вместе = 6 дней

Проблемы на работе и заработной плате | Set-2

Викторина о работе и заработной плате

Эта статья предоставлена Nishant Arora

Пожалуйста, пишите комментарии, если у вас есть какие-либо сомнения относительно темы, обсужденной выше, или вы столкнулись с трудностями в любом вопросе, или если вы хотите обсудить вопрос, отличный от упомянутых выше.

Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное или вы хотите поделиться дополнительной информацией по обсуждаемой выше теме.

Рекомендуемые посты:

Работа и заработная плата

0.00 (0%) 0 votes